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El Poderoso Interés Simple

El Poderoso Interés Simple

8 Mar, 11

Leía y ahora que lo pienso la verdad no recuerdo donde leía, que las matemáticas financieras eran (o más bien son) uno de esos terrenos áridos poco confortables para la mayoría de las personas. Curioso que todo el sistema financiero gire en torno a sus conceptos más básicos y que a pesar de ello nos cueste trabajo hablar con fluidez de tasa de interés, monto, capital y valor presente, sé que muchas personas son perfectamente felices sin saber de estos temas pero si no es así, quizás nosotros podamos ayudar a ver con más calma esos números. Sí, yo sé la palabra números y matemáticas en un solo párrafo causan nauseas. Pero no te preocupes tenemos “Dramamine” para todos.

¡Sólo 7% de interés mensual!

A diario veo ejemplos de tasas de interés que parecen chiquitas pero que en verdad son monstruosas devoradoras de hombres y mujeres. También casi a diario veo personas diciéndote que compares la tasa de interés, pero sino sabemos que diantres hacer con ese número quizás caigamos en creer que siempre la tasa que aparenta ser la más baja será la mejor.

Créeme por ahora en esto:

“El dinero tiene diferente valor a lo largo del tiempo”

“Un peso hoy vale más que un peso mañana”

Veamos el ejemplo y después explicamos:

(si en verdad planeo enseñarte matemáticas financieras por Internet, no importa si me llevo 30 artículos, aquí vamos)

La señora XX adquiere un préstamo del Banco M, $10,000 pagaderos a 2 meses, al final del Plazo deberá pagar $10,700 al banco.

La señora XX gozó de $10,000 por 2 meses y al final pagó $700 de intereses. Desde este punto de vista esa cantidad representa el costo por usar el dinero y desde el punto de vista del banco representa la ganancia por haber invertido el dinero en el préstamo. Aquí intervienen varios elementos que es mejor irles poniendo nombre:

C = Capital que se invierte = $10,000

t = el tiempo o plazo (siempre t minúscula para tiempo) = 2 meses

I = el interés simple (no confundir con la tasa de interés) = $700

i = la tasa de interés

M = Monto = capital más intereses = $10,700

¡Alto! La próxima vez que uses Monto y Capital como sinónimos reza tres padres… no mejor visita la página de nuevo. También cuando digas el interés y te refieras a la tasa etc…

Viene lo bueno, ¿Cuál es la tasa de interés de este crédito?

  • Sí $700/$10,000 = .07 = 7%

Entonces sería fácil creer que la tasa es de 7% (¡lo cual es cierto!)

Pero qué pasa si tengo otro crédito y este en cambio resulta ser trimestral, sólo que pago $800 en 3 meses.

  • Sí $800/$10,000 = .08 = 8%
¡Tendrías la ilusión de creer que el segundo crédito es más caro pues la tasa que todo mundo me ha dicho que compare es mayor! Para fines de comparar manzanas rojas con manzanas rojas y peras verdes con peras verdes debemos anualizarlo todo. ¿Me sigues?

La tasa de interés siempre se anualiza al igual que el plazo. Veamos

Si tengo una tasa de interés simple de 7% cada dos meses y si en el año hay 6 bimestres.

  • .07 x 6 = 42% (¿dónde quedó mi tasita?)

En términos anuales dos meses son 1/6 de año.

  • t = 2/12 = 1/6

Y si tengo una tasa de interés simple de 8% cada tres meses y si en el año hay 4 trimestres.

  • .08*4 = 32% (¿dónde quedó mi tasa alta?) (no escucho los ¡ohhhh! de todos ustedes)

En término anuales tres meses son ¼ de año.

  • t = 3/12 = 1/4

¡Resulta que en términos anuales el segundo crédito es más barato!

Aquí acabamos:

Si todo está en términos anuales.

Interés = Capital x tasa de interés x plazo

  • $700 = $10,000 x 42% x 1/6

Monto = Capital + Interés

  • $10,700 = $10,000 + $700

Y si usamos la magia de la factorización:

Monto  = Capital x (1 + tasa de interés x plazo)  <— Recuerda esto

  • $1o,700 = $10,000 x (1 + (42% x 1/6)

¿Simple no? Me da gusto escuchar eso, por aquí empieza uno cuando quiere entender cuestiones más complejas, por el principio.

Ahora, dime se entiendo ¿Un peso vale más hoy que mañana?

Espero sus comentarios

¿te has preguntado por qué casi siempre insertamos imágenes que no tienen nada que ver con el texto?
Tan sólo imitamos a nuestros libros de la primaria, secundaria, preparatoria y profesional, cubiertas que nada tenían que ver con la química o la física, así es la vida.
¿Quieres más?, ya está en línea el Poderoso Interés Simple 2
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11 comentarios

  1. Karla /

    Gracias! 🙂 Me sirivio muchisimo para entender algo que llevo dos semanas “aprendiendo” y que no me había quedado claro 🙁 soy de aprendizaje corto!! pero con este articulo ya se resolvieron mis dudas! 🙂

  2. Agustin /

    Interesante artículo, pero con un fallo de cálculo del Monto al final del mismo.
    Te dejo como ejercicio que lo encuentres 😉

    • En efecto había un error! cientos de personas han pasado por aquí y nadie lo había visto.

      • Virgilio Cárdenas /

        Oscar, considero importante (salvo tu opinión y decisión) que el error si sea modificado, ya que la gente se puede confundir y llevarse una mala idea del cálculo.
        Saludos!

  3. Muy interesante, es lo mismo que aprendo en la universidad y que realemente es util.

    Exitos.

  4. ArturoW /

    Oscar… te felicito por todos los artículos que has publicado en el sitio, se me hacen muy amenos en su lectura.
    Y una felicitación extra a todo el equipo que lo conforma, el trabajo de todos ustedes esta dando como resultado una web con excelente contenido; mis mejores deseos para que crezca y pronto se ubique en las webs obligadas de consultar.
    Este artículo en particular me gustó de sobremanera; así que espero pongas los otros 29 artículos (e inclusive más, por qué no?) para que nos hagas más entendibles a los mortales esas tan complicadas pero por igual necesarias matemáticas financieras.

    Saludos.

  5. centaurodavid /

    interesante, gracias

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